Найдите значение параметра a, при котором уравнения 2-3х=а+1 и 2х-1=2а+1 имеют

Найдите значение параметра a, при котором уравнения 2-3х=а+1 и 2х-1=2а+1 имеют общий корень

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Решим систему уравнений с параметром a:

  • 2 - 3х = а + 1;
    2х - 1 = 2а + 1;
  • -3х = а + 1 - 2;
    2х = 2а + 1 + 1;
  • -3х = а - 1;
    2х = 2а + 2;
  • х = (а - 1)/(-3);
    х = (2а + 2)/2;
  • х = -а/3 + 1/3;
    х = а + 1.

   2. Уравнения будут иметь общий корень, если корешки обоих уравнений одинаковы:

  • -а/3 + 1/3 = а + 1;
  • -а + 1 = 3a + 3;
  • 1 - 3 = 3a + a;
  • 4a = -2;
  • a = -2/4;
  • a = -1/2.

   3. Проверим корешки уравнений:

  • a) x = -а/3 + 1/3 = (1/2)/3 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2;
  • b) x = a + 1 = -1/2 + 1 = 1/2.

   Ответ: a = -1/2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт