Разложить на множители (a-b)^3-4(b-a)^2

Для того, чтоб разложить на множители выражение (a - b)³ - 4(b - a)² рассмотрим и проанализируем данное выражение.

Данное выражение представляем собой разность 2-ух выражений первое является кубом разности (a - b), а 2-ое произведением числа 4 и скобки (b - a) в квадрате.

Первую скобку мы можем представить в виде творения (a - b)³ = (a - b)²(a - b).

Во второй скобке необходимо поменять знаки слагаемых. Так как скобка находится в квадрате мы просто меняем знаки.

(a - b)³ - 4(b - a)² = (a - b)²(a - b) - 4(a - b)² = (a - b)²((a - b) - 4) = (a - b)²(a - b - 4) = (a - b)(a - b)(a - b - 4).