Найдите корни уравнения: корень из(х-2) = х-4

   1. Корень всегда больше либо равен нулю, потому уравнение имеет решение, если правая часть неотрицательна:

      (х - 2) = х - 4;

      x - 4 0;
      x - 2 = (x - 4)^2;

      x 4;
      x - 2 = x^2 - 8x + 16;

      x [4; );
      x^2 - 8x + 16 - x + 2 = 0;

      x [4; );
      x^2 - 9x + 18 = 0.

   2. Решим квадратное уравнение:

      x^2 - 9x + 18 = 0;

      D = 9^2 - 4 * 18 = 81 - 72 = 9;

      x = (9 9)/2 = (9 3)/2;

      x1 = (9 - 3)/2 = 6/2 = 3;

      x2 = (9 + 3)/2 = 12/2 = 6.

   Корень x = 3 не принадлежит интервалу [4; ), как следует, уравнение имеет единственное решение:

      x = 6.

   Ответ: 6.