Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гепотенузы

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90 градусов. Означает, 2-ой острый угол нашего треугольника равен 90 - 60 = 30.

В любом треугольнике против большего угла лежит великая сторона, против наименьшего угла лежит меньшая сторона. Означает, против угла 60 лежит больший катет, а напротив угла 30 лежит меньший катет.

Обозначим наименьший катет а, гипотенузу с. Знаменито, что сумма наименьшего катета т гипотенузы одинакова (а + с) или 26,4.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы, т.е. а = 0,5с. 

Объединим уравнения в систему и решим ее.

a + c = 26,4; a = 0,5c - подставим в 1-ое уравнение системы заместо а выражение 0,5с;

0,5c + c = 26,4;

1,5c = 26,4;

c = 26,4 : 1,5;

c = 17,6 - гипотенуза.

Ответ. 17,6.