Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х^2 + 3;
Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х^2 + 3; 3х + 2; 9 - 10х^2 являются 3-мя последовательными членами арифметической прогрессии.
Задать свой вопрос1. Разность меж 2-мя хоть какими поочередными членами арифметической прогрессии равна одной и той же величине, потому данные выражения обязаны удовлетворять уравнению:
(3х + 2) - (8х^2 + 3) = (9 - 10х^2) - (3х + 2);
3х + 2 - 8х^2 - 3 = 9 - 10х^2 - 3х - 2.
2. Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем сходственные члены:
2x^2 + 6x - 8 = 0;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 3^2 + 4 * 4 = 25;
x = (-3 25) / 2 = (-3 5) / 2;
x1 = -4; x2 = 1.
3. Проверим итог:
a) x = -4;
- 8х^2 + 3 = 8 * 16 + 3 = 131;
- 3х + 2 = -12 + 2 = -10;
- 9 - 10х^2 = 9 - 10 * 16 = -151;
-10 - 131 = -141;
-151 - (-10) = -141;
b) x = 1;
- 8х^2 + 3 = 8 + 3 = 11;
- 3х + 2 = 3 + 2 = 5;
- 9 - 10х^2 = 9 - 10 = -1;
5 - 11 = -6;
-1 - 5 = -6.
Ответ: -4; 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.