1\ sin+(sin^2+cos^2+ctg^2)

Упростим выражение:

1/sin x + (sin^2 x + cos^2 x + ctg^2 x);

1/sin x + (1 + ctg^2 x);

Используем главные тождества и формулы в тригонометрии. Получаем:

1/sin x + (1 + ctg^2 x);

1/sin x + (1 + cos^2 x/sin^2 x); 

Приведем выражение к общей дроби и тогда получим:

1/sin x + (1 * Sin^2 x + cos^2 x)/sin^2 x; 

1/sin x + (Sin^2 x + cos^2 x)/sin^2 x;  

1/sin x + sin^2 x;   

Приведем выражение к общей дроби и тогда получим:

(sin x + 1)/(sin^2 x);

В итоге получили, 1/sin x + (sin^2 x + cos^2 x + ctg^2 x) = (sin x + 1)/sin^2 x.