3sin2x-3cosx+2sinx-1=0

Решение примера: 

по формуле двойного угла: 

sin2х = 2 * sinx * cosx. 

Подставим в наше уравнение и получим:

3sin2x - 3cosx + 2sinx - 1 = 0, 

3 * 2 * sinx * cosx - 3cosx + 2sinx - 1 = 0, 

вынесем за скобки 3cosx: 

3cosx * (2sinx - 1) + (2sinx - 1) = 0, 

(2sinx - 1) * (3cosx + 1) = 0, 

2sinx - 1 = 0, 2sinx = 1, sinx = 1/2, х = п/6;

либо 

3cosx + 1 = 0, 3cosx = -1, cosx = -1/3, х = arccos(-1/3) = п - arccos(1/3).

Ответ: х = п/6 и х = п - arccos(1/3).