Упростите выражения: а)-3x(2-x)+(3x+1)(x-2) б)3(2x-1)^2+12x в)(x+3)^2-(x-2)(x+2)

а) -3х(2 - х) + (3х + 1)(х - 2) - вынесем из первой скобки (-1);

3х(х - 2) + (3х + 1)(х - 2) - вынесем за скобку общий множитель (х - 2);

(х - 2)(3х + 3х + 1) = (х - 2)(6х + 1) - умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки;

6х^2 + х - 12х - 2 = 6х^2 - 11х - 2.

б) 3(2х - 1)^2 + 12х - раскроем скобку по формуле (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2, где а = 2х, в = 1;

3(4х^2 - 4х + 1) + 12х - умножим 3 на каждое слагаемое в скобке;

12х^2 - 12х + 3 + 12х = 12х^2 + 3.

в) (х + 3)^2 - (х - 2)(х + 2) - раскроем первую скобку по формуле (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = х, в = 3; 2-ые две скобки свернем по формуле (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 2;

х^2 + 6х + 9 - (х^2 - 4) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

х^2 + 6х + 9 - х^2 + 4 = 6х + 13.