tg x + tg 2x\ 1-tg x tg 2x=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.   

(tg x + tg (2 * x))\(1  - tg x  * tg (2 * x)) = 1; 

Упростим уравнение, используя формулу сложения. 

(tg a + tg b)/(1 - tg a * tg b) = tg (a - b); 

Тогда получаем: 

tg (x + 2 * x) = 1; 

tg (3 * x) = 1; 

3 * x = arctg (1) + pi * n, n принадлежит Z; 

3 * x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;  

x = pi/4/3 + pi/3 * n, n принадлежит Z; 

x = pi/12 + pi/3 * n, n принадлежит Z;  

Ответ: x = pi/12 + pi/3 * n.