Упростите выражения (a+1)^2-2(a+1)+1=б)(m-n)^2+2n(m-n)+n^2=в)(p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2=г)(x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2=

Чтоб упростить выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) (а + 1)^2 - 2 * (а + 1) + 1 = а^2 + 2а + 1 - 2а - 2 + 1 = а^2;

2) (m - n)^2 + 2n * (m - n) + n^2 = m^2 - 2mn + n^2 + 2mn - 2n^2 + n^2 = m^2;

3) (p - q)^2 - 2 * (p^2 - q^2) + (p + q)^2 = p^2 - 2pq + q^2 - 2p^2 + 2q^2 + p^2 + 2pq + q^2 = 4q^2;

4) (x + 2y)^2 + 2 * (x^2 - 4y^2) + (2y - x)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x^2 - 8y^2 + 4y^2 - 4xy + x^2 = 4x^2.