Отыскать производную y=sin^2x cosx

   1. Производная тригонометрических функций синус и косинус:

• (sinx) = cosx;
• (cosx) = -sinx.

   2. Производная ступени, трудной функции и от творения 2-ух выражений:

• (x^n) = n * x^(n - 1);
• (u(v)) = u(v) * v;
• (uv) = uv + vu.

   3. С помощью приведенных формул найдем производную заданной функции:

      y = sin^2(x)cosx;

      y = sin^2(x) * (cosx) + cosx * (sin^2(x));

      y = sin^2(x) * (-sinx) + cosx * 2sinx(sinx);

      y = -sin^3(x) + cosx * 2sinx * cosx;

      y = -sin^3(x) + 2sinx * cos^2(x);

      y = sinx(2cos^2(x) - sin^2(x));

      y = sinx(2cos^2(x) - (1 - cos^2(x));

      y = sinx(2cos^2(x) - 1 + cos^2(x));

      y = sinx(3cos^2(x) - 1).

   Ответ: sinx(3cos^2(x) - 1).