Найди величайшее и меньшее значения функции x(t)=3t512t+1, если 1t3

Найди наивеличайшее и наименьшее значения функции x(t)=3t512t+1, если 1t3

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

  • x(t) = 3t5 12t + 1;
  • x(t) = 15t^4 12;
  • 15t^4 12 = 0;
  • 15t^4 = 12;
  • 5t^4 = 4;
  • t^4 = 4/5;
  • t = (4/5)^(1/4) lt; 1.

   2. Критичные точки не принадлежат интервалу [1; 3], как следует, экстремальные значения функция воспринимает на концах данного отрезка:

  • x(t) = 3t5 12t + 1;
  • x(1) = 3 * 1^5 12 * 1 + 1 = 3 - 12 + 1 = -8;
  • x(3) = 3 * 3^5 12 * 3 + 1 = 729 - 36 + 1 = 694.

   Ответ:

  • a) меньшее значение функции: -8;
  • b) наибольшее значение: 694.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт