У=sinx-cos2x отыщите производную функции

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = sin (x) cos (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin (x)) = cos (x).

(cos (x)) = -sin (x).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u + v) = u + v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (sin (x) cos (x)) = (sin (x)) (cos (x)) = cos (x) (-sin (x)) = cos (x) + sin (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = cos (x) + sin (x).