1) log4 (4-x)=1 2) log4 (-3+x)=3 3) log8 (5-x)=1 4)log2 (-1-x)=1

1) log₄(4 - x) = 1.

ОДЗ (область возможных значений): 4 - х gt; 0; -х gt; -4; х lt; 4.

По определению логарифма:

4^1 = 4 - x;

4 = 4 - x;

х = 4 - 4 = 0 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = 0.

2) log₄(-3 + x) = 3.

ОДЗ: -3 + х gt; 0; x gt; 3.

По определению логарифма:

4^3 = -3 + х;

64 = -3 + х;

-х = -3 - 64;

-х = -67; х = 67 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = 67.

3) log₈(5 - x) = 1.

ОДЗ: 5 - х gt; 0; -x gt; -5; х lt; 5.

8^1 = 5 - x;

8 = 5 - x;

х = 5 - 8;

х = -3 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = -5.

4) log₂(-1 - x) = 1.

ОДЗ: -1 - х gt; 0; -x gt; 1; x lt; -1.

2^1 = -1 - x;

2 = -1 - x;

х = -1 - 2;

х = -3 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = -3.

5) log₄(-2 - x) = 1.

ОДЗ: -2 - х gt; 0; -x gt; 2; x lt; -2.

4^1 = -2 - x;

4 = -2 - x;

х = -2 - 4;

х = -6 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = -6.

6) log₅(-1 - x) = 1.

ОДЗ: -1 - х gt; 0; -x gt; 1; x lt; -1.

5^1 = -1 - х;

5 = -1 - х;

х = -1 - 5;

х = -6 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = -6.