Отыскать экстремумы функции f(x)=e^x*(2x-3)

Имеем функцию:

y = e^x * (2 * x - 3).

Для того, чтобы отыскать экстремумы функции, для начала найдем ее производную как производную творения 2-ух функций:

y = e^x * (2 * x - 3) + e^x * 2;

y = e^x * (2 * x - 1).

Производная представлена в виде творения 2-ух множителей.

Приравняем производную к нулю. Творение множителей одинаково нулю, когда хотя бы один из ни равен нулю. 1-ый нулю не может быть равен, значит:

2 * x - 1 = 0;

x= 0,5.

Если x lt; 0,5, то функция убывает.

Если x gt; 0,5, то функция вырастает, значит:

x = 0,5 - точка минимума функции.