Решитe неравенство log2 0.5xamp;gt;log2(3-2x)

   1. Область возможных значений переменной:

   log2(0,5x) gt; log2(3 - 2x);

• 0,5x gt; 0;
  3 - 2x gt; 0;
• x gt; 0;
  2x lt; 3;
• x gt; 0;
  x lt; 3/2;
• x gt; 0;
  x lt; 1,5;

      x (0; 1,5). (1)

   2. Основание логарифма больше единицы, следовательно, большему значению довода подходит большее значение функции:

      log2(0,5x) gt; log2(3 - 2x);

      0,5x gt; 3 - 2x;

      0,5x + 2x gt; 3;

      2,5x gt; 3;

      5x gt; 6;

      x gt; 6/5;

      x gt; 1,2;

      x (1,2; ). (2)

   3. Решением неравенства будет пересечение промежутков (1) и (2):

      x (0; 1,5) (1,2; );

      x (1,2; 1,5).

   Ответ: (1,2; 1,5).