Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.1-ая труба заполняет его на

Обозначим через х ту часть бассейна, которую сумеет наполнить 1-ая труба за 1 час.

Тогда весь бассейн эта труба заполнит за 1/х часов.

Сообразно условию задачки, на сто процентов бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.

Следовательно, за 1 час две трубы заполнят 1/6 часть бассейна, вторая труба заполнит 1
6 - х доли бассейна, а весь бассейн 2-ая труба заполнит за 1 / (1/6 - х) часов.

По условию задачки, 1-ая труба наполняет бассейн на 5 часов прытче, чем 2-ая, как следует, можем составить последующее уравнение: 

1 / (1/6 - х) = 5 + 1/х.

Решаем приобретенное уравнение:

х = 5 * х *  (1/6 - х) +  (1/6 - х);

х = 5х/6 - 5х^2 + 1/6 - x;

5х^2 + х + х - 5х/6 - 1/6 = 0;

5х^2 + 7х/6 - 1/6 = 0;

30х^2 + 7х - 1 = 0;

х = (-7  (49 + 120)) / 60 = (-7  169) / 60 = (-7  13) / 60;

х = (-7 + 13) / 60 = 6 / 60 = 1/10.

Следовательно, 1-ая труба наполнит бассейн за 1 / (1/10) = 10 часов, а 2-ая труба наполнит бассейн за 1 / (1/6 - 1/10) = 1 / (1/15) = 15 часов.

Ответ: первая труба заполнит бассейн за 10 часов, 2-ая труба заполнит бассейн за 15 часов.