Отыскать производную функции f(x)=e^x-sinx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = e^x sin (x).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(e^x) = e^x.

(sin (x)) = cos (x).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (e^x sin (x)) = (e^x) (sin (x)) = e^x cos (x) = e^x cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = e^x cos (x).