Упростить : 2 cos (П/4-a) cos (П/4+a)

Упростить : 2 cos (П/4-a) cos (П/4+a)

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодиться тригонометрические формулы сумы. Конкретно такие как:

cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;

cos( a - b ) = cosa * cosb + sina * sinb;

2. Подставим формулы:

2 * cos(П/4 - a) * cos(П/4 + a) =

=2 * (cos(П/4) * cosа + sin(П/4) * sinа) * (cos(П/4) * cosа - sin(П/4) * sinа) = 

= 2 * ((2/2) * cosа + (2/2) * sinа) * ((2/2) * cosа - (2/2) * sinа) = 

= 2 * (((2/2) * cosа)^2 - ((2/2) * sinа)^2) = 2 * (1/2) * cos^2 - 2 * (1/2) * sin^2 = cos2a.

Ответ: 2 * cos(П/4 - a) * cos(П/4 + a) = cos2a.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт