Cos (a-b) если sina =8/17 cos b =4/5 a и b

Найдем значение выражения Cos (a - b), если знаменито, что  sin a = 8/17 и cos b = 4/5.  Углы a и b 1 четверти. 

Cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b = cos a * 4/5 + 8/17 * sin b = (1 - sin^2 a) * 4/5 + 8/17 * (1 - cos^2 b) = (1 - (8/17)^2) * 4/5 + 8/17 * (1 - (4/5)^2) = (1 - 64/289) * 4/5 + 8/17 * (1 - 16/25) = (225/289) * 4/5 + 8/17 * (9/25) = 15/17 * 4/5 + 8/17 * 3/5 = 3/17 * 4 + 24/85 = (3 * 4 * 5 + 24)/85 = (60 + 24)/85 = 84/85; 

Ответ: 84/85.