Двое рабочих,работа вкупе,окончили работу за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы

Обозначим через х ту часть работы, которую исполняет 1-ый рабочий за один денек, а через у ту часть работы, которую выполняет 2-ой рабочий за один денек.

Как следует, работая совместно два рабочих за 1 денек исполняют х + у доли работы.

Согласно условию задачки, работая вместе, рабочие окончили работу за 6 дней, следовательно, имеет место последующее соотношение:

х + у = 1/6.

Также известно, что  а исполненье всей работы одному из рабочих нужно на 5 дней меньше, чем другому, как следует, имеет место последующее соотношение:

1/х = 1/у + 5.

Подставляя во второе уравнение значение у = 1/6 - х из первого уравнения, получаем:

1/х = 1/(1/6 - х) + 5.

Решаем полученное уравнение:

1/6 - х = х + 5 * х * (1/6 - х);

1/6 - х = х + 5х/6 - 5х^2;

1/6 - х = 11х/6 - 5х^2;

5х^2 - x - 11х/6 + 1/6 = 0;

5х^2 - 17х/6 + 1/6 = 0;

30х^2  - 17x + 1 = 0;

х = (17  (17^2 - 4 * 30)) / 60 = (17  (289 - 120)) / 60 = (17  169) / 60 = (17  13) / 60;

х1 =  (17 + 13) / 60 = 30 / 60 = 1/2;

х2 = (17 - 13) / 60 = 4 / 60 = 1/15.

Находим у:

у1 = 1/6 - х1 = 1/6 - 1/2 = -1/3;

у2 = 1/6 - х2 = 1/6 - 1/15 = 1/10.

Так как значение у не может быть отрицательным, значение х1 = 1/2 не подходит.

Как следует, 1-ый рабочий выполнит всю работу за 15 дней, а 2-ой рабочий за 10 дней.

Ответ: 1-ый рабочий выполнит всю работу за 15 дней, а 2-ой рабочий за 10 дней.