Катер проплывает некое расстояние по озеру за 6 часов, а по

1. Расстояние, которое проплывает катер по озеру, по течению реки: S км;

2. Время плавания по озеру: To = 6 час;

3. Собственная скорость катера: Vк км/час;

4. Время плавания по течению реки: Tр = 5 час;

5. Скорость течения реки: Vр км/час;

6. Время плавания плота на это же расстояние: Tп час;

7. Время плавания по озеру:

To = S / Vк час;

Vк = S / To = (S / 6) км/час;

8. Время плавания по течению реки:

Tр = S / (Vк + Vр) час;

Vк + Vр = S / Tр = (S / 5) км/час;

9. Вычитаем выражение (7) из (8):

(Vк + Vр) - Vк = S / 5 - S / 6;

Vр = S / (1 / 5 - 1 / 6) = S / 30 км/час;

10. Время плавания плота по реке:

Tп = S / Vр = S / (S / 30) = 30 час.

Ответ: время плавания плота 30 часов.