1)x во 2=3-2x 2)2-x=x во 2 3)x во 2=-3x+4 4)-x во

1) x^2 = 3 - 2x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 3= 0.

Решим квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 1; b = 2; c = -3;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (D = 4);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

х₂ = (-2 + 4) = 2/2 = 1.

Ответ: корни уравнения одинаковы -3 и 1.

2) 2 - x = x^2.

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 - x + 2 = 0.

Умножим уравнение на (-1).

x^2 + x - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с поддержкою аксиомы Виета: х₁ + х₂ = -b; х₁ * х₂ = c.

a = 1; b = 1; c = -2.

х₁ + х₂ = -1; х₁ * х₂ = -2.

Так как -2 + 1 = -1 и -2 * 1 = -2, то х₁ = -2 и х₂ = 1.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2 и 1.

3) x^2 = -3x + 4.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

a = 1; b = 3; c = -4.

х₁ + х₂ = -3; х₁ * х₂ = -4.

Так как -4 + 1 = -3 и -4 * 1 = -4, то х₁ = -4 и х₂ = 1.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -4 и 1.

4) -x^2 = -2 - x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 + 2 + x = 0.

Умножим уравнение на (-1).

x^2 - x - 2 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с поддержкою аксиомы Виета:

a = 1; b = -1; c = -2.

х₁ + х₂ = 1; х₁ * х₂ = -2.

Так как -1 + 2 = 1 и -1 * 2 = -2, то х₁ = -1 и х₂ = 2.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -1 и 2.

5) x^2 = 4x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 4x = 0.

Вынесем х за скобку:

х(х - 4) = 0.

Отсюда х = 0;

или х - 4 = 0; х = 4.

Ответ: корешки уравнения равны 0 и 4.

6) -x^2 = -4x.

Умножим уравнение на (-1):

x^2 = 4x.

x^2 - 4x = 0.

х(х - 4) = 0.

Отсюда х = 0;

либо х - 4 = 0; х = 4.

Ответ: корешки уравнения равны 0 и 4.