Сделайте деянье (2+m)^2(2-m)^2

1 метод

(2 + m)^2 (2 - m)^2 - раскроем скобки по формуле квадрата бинома; (a b)^2 = a^2 2ab +b^2, где для первой скобки a = 2, b = m, для 2-ой скобки a = 2, b = m;

(4 + 4m + m^2)(4 - 4m + m^2) - выполним умножение многочленов: Чтобы помножить многочлен на многочлен надо каждый член первого многочлена помножить на каждый член второго многочлена;

16 - 16m + 4m^2 + 16m - 16m^2 + 4m^3 + 4m^2 - 4m^3 + m^4 - приведём сходственные;

m^4 + (4m^3 - 4m^3) + (4m^2 - 16m^2 + 4m^2) + (-16m + 16m) + 16 = m^4 - 8m^2 + 16.

2 способ

(2 + m)^2 (2 - m)^2 - применим свойство ступени а^n b^n = (ab)^n;

((2 + m)(2 - m))^2 - основание ступени свернем по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = 2 + m, b = 2 - m;

(4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4.