Найдите сумму первых 12-ти членов арифметической прогрессии в которой а1=5;d=3

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (S_n) рассчитывается по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n, где a₁  1-ый член прогрессии, a_n n-ый член прогрессии, n количество складываемых членов.

Чтобы вычислить сумму двенадцати первых членов данной арифметической прогрессии (S₁₂), нужно выяснить ее двенадцатый член (a₁₂).

N-ый член арифметической прогрессии находится по формуле:

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где d разность прогрессии.

Тогда

a₁₂ = 5 + (12 - 1) * 3 = 38;

S12 = 1/2 * (5 + 38) * 12 = 258.

Ответ: 258.