Весной катер идет против течения реки в 2 1/2 раза медлительнее,

Обозначим через х собственную скорость катера, а через у скорость течения реки весной.

Сообразно условию задачи, весной катер идет против течения реки в 2 1/2 раза медлительнее, чем по течению, как следует, можем составить последующее уравнение: 

х + у = 2.5 * (х - у).

Также знаменито, что летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше, чем весной и этот катер летом идет против течения в 1 4/7 раза медлительнее, чем по течению, следовательно, можем составить последующее уравнение: 

х + у - 2 = (1 + 4/7) * (х - у + 2).

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 2.5х - 2.5у;

2.5х - х = у + 2.5у;

1.5х = 3.5у;

х = 3.5у / 1.5;

х = (7/3)у.

Подставляя  отысканное значение х во второе уравнение, получаем:

(7/3)у + у - 2 = (1 + 4/7) * ((7/3)у - у + 2);

(10/3)у - 2 = (11/7) * ((4/3)у + 2);

(10/3)у - 2 = (44/21)у + 22/7;

(10/3)у - (44/21)у = 2 + 22/7;

(26/21)у = 36/7;

у = (36/7) / (26/21);

у = 54/13 = 4 2/13 км/ч.

Ответ: скорость течения весной сочиняет 4 2/13 км/ч.