В треугольнике ABC угол C равен 90,CH-высота,AC = 20,AH=16.Найти cosB

Так как CH - высота, треугольник CHA - прямоугольный, тогда по определению синуса угла получим:

sin(A) = CH / AC = 16/20 = 4/5.

Треугольник ABC - прямоугольный по условию задачки, тогда справедливо равенство:

cos^2(B) + sin^2(A) = 1;

cos^2(B) = 1 - sin^2(A) = 1 - 16/25 = 9/25;

cos(B) = 3/5.

Ответ: искомый косинус угла B равен 3/5.