Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

x² - 5x + 4 = 0;

Отыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Разыскиваем корни по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).

Ответ: (x - 4)(x - 1).