Обосновать что 5(в 5) + 5(в 6) кратно 3

Докажем,  что 5^5 + 5^6 кратно 3. 

Найдем значение выражения: 

(5^5 + 5^6)/3; 

Вынесем в числителе общий множитель 5^5 за скобки и тогда получим:  

(5^5 + 5^6)/3 = 5^5 * (1 + 5)/3 = 5^5 * 6/3; 

уменьшаем дробь на 3 и тогда останется: 

5^5 * 6/3 = 5^5 * 2/1 = 2 * 5^5; 

Значит, выражение  5^5 + 5^6 кратно 3 и одинаково 2 * 5^5.