x2^2-4x-2 + x------------- ----=1 Решить уравнение (x-2)(x-4) x-4

(x - 4x - 2)/(x - 2)(x - 4) + x/(x - 4) = 1.

Приведем дроби к общему знаменателю (х - 2)(х - 4):

(x - 4x - 2 + х(х - 2))/(x - 2)(x - 4) = 1.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

(x - 4x - 2 + х - 2х)/(x - 2x - 4х + 8) = 1.

(2x - 6x - 2)/(x - 6х + 8) = 1.

Если дробь одинакова 1, то числитель равен знаменателю:

2x - 6x - 2 = x - 6х + 8.

Перенесем одночлены с х на лево, а числа - вправо.

2x - 6x + 6х - х = 2 + 8.

x = 10.

Отсюда х = 10.

Ответ: корни уравнения одинаковы -10 и 10.