Упростите выражение ( 2 sin^2 (2x) - 2 sin (6x) *

1. Упростить выражение:     аb-ab-ab+b

(2 * sin(2 * x) - 2 * sin(6 * x) * sin(2 * x)) / (cos(3 * x) - sin(3 * x)) + cos(4 * x);

Выносим общие множители за скобки и раскрываем квадрат разности:

2 * sin(2 * x) * (1 - sin(6 * x)) / (cos(3 * x) - 2 * sin(3 * x) * cos(3 * x) + sin(3 * x)) + cos(4 * x);

Используем формулы синуса двойного угла и главное тождество:

2 * sin(2 * x) * (1 - 2 * sin(3 * x) * cos(3 * x)) / ( 1 - 2 * sin(3 * x) * cos(3 * x)) + cos(4 * x);

Сокращаем дробь и сменяем косинус двойного угла:

2 * sin(2 * x) + ((cos(2 * x) - sin(2 * x)) = sin(2 * x) + cos(2 * x) = 1.