Упростите выражение: (sin -cos) ^2 +2sin cos

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам пригодится познание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Сначала раскроем скобки, получаем:

(sin - cos)^2 + 2 * sin * cos = cos^2a - 2 * sin * cos +  sin^2а + 2 * sin * cos =

= cos^2a + sin^2a = 

3. Давайте мы воспользуемся тригонометрической формулой cos^2a + sin^2a = 1,  тогда получаем:

 = cos^2a + sin^2a = 1.

Ответ: (sin - cos)^2 + 2 * sin * cos = 1.