Упростите выражение: (a-b)(a+1)+(2-a)(3+4a) и отыщите его значение если а=-1

Прежде чем отыскать значение выражения (a - b)(a + 1) + (2 - a)(3 + 4a) при данном значении переменной a = -1 упростим его.

Открываем скобки и выполняем приведение сходственных слагаемых.

(a - b)(a + 1) + (2 - a)(3 + 4a) = a * a + a * 1 - b * a - b + 2 * 3 + 2 * 4a - a * 3 - a * 4a = a² + a - ab - b + 6 + 8a - 3a - 4a²;

Приведем подобные слагаемые:

a² + a - ab - b + 6 + 8a - 3a - 4a² = a² - 4a² + a + 8a - 3a - ab - b + 6 = -3a² + 6a - ab - b + 6;

При a = -1;

-3a² + 6a - ab - b + 6 = -3 * (-1)2 + 6 * (-1) + 1 * b - b + 6 = -3 - 6 + b - b + 6 = -3.