2sin(2x-п/3)=корень из 3

2 * sin (2 * x - pi/3) = 3;  

Уравнение является тригонометрическим. 

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки. 

sin (2 * x - pi/3) = 3/2; 

2 * x - pi/3 = (-1)^n * arcsin (3/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x - pi/3 = (-1)^n * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x  = (-1)^n * pi/3  + pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;  

x  = (-1)^n * pi/3/2  + pi/3/2 + pi * n/2, где n принадлежит Z;  

x  = (-1)^n * pi/3 * 1/2 + pi/3 * 1/2 + pi/2 * n, где n принадлежит Z;  

x  = (-1)^n * pi/6  + pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.