Упростите выражение (b-2)3- b(3-b)2 найдите его значение при b=1/3.

Чтоб упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2,а позже умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а позже приведем сходственные слагаемые:

(b - 2)^3 - b * (3 - b)^2 = b^3 - 6b^2 + 12b - 8 - b * (9 - 6b + b^2) = b^3 - 6b^2 + 12b - 8 - 9b + 6b^2 - b^3 = 3b - 8;

b^3 - b^3 = 0;

-6b^2 + 6b^2 = 0;

12b - 9b = 3b.

Найдем значение выражения, если b = 1/3:

3b - 8 = 3 * 1/3 - 8 = 3/3 - 8 = 1 - 8 = -7.

Ответ: -7.