Два автомобиля выезжают сразу из одного городка. Скорость первого на 10

Обозначим скорость первого автомобиля за х. Тогда скорость второго автомобиля х - 10. Обозначим время, нужное для преодоления расстояния между городками для первого автомобиля за у. Тогда 2-ой преодолевает это расстояние за у + 1 час.

Расстояние равно творенью скорости на время. Так как меж городками 560 км, то:

ху = 560.

Оба автомобиля преодолели одно и то же расстояние, потому:

ху = (х - 10) * (у + 1)

ху = ху + х - 10у - 10;

х = 10у + 10.

Подставим заместо х его выражение в 1-ое уравнение:

(10у + 10) * у = 560;

у^2 + у - 56 = 0;

По аксиоме обратной аксиоме Виетта

у1 = 7;

у2 = - 8 - не удовлетворяет условию задачки так как время не может быть отрицательным.

Итак, первый автомобиль пробыл в пути 7 часов, найдем его скорость:

560 / 7 = 80 (км/ч).

Найдем скорость второго автомобиля:

80 - 10 = 70 (км/ч).

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, скорость второго автомобиля 70 км/ч.