Найдите p(x)=p1(x)-p2(x),если p1(x)=x^2+2x;p2(x)=x^3+x^2-2x

Для того, чтобы найти значение выражения p(x) = p₁(x) - p₂(x), если p₁(x) = x² + 2x и p₂(x) = x³ + x² - 2x, подставим в заданное выражение заместо p₁(x) и p₂(x) и решим приобретенное выражение.

p(x) = p₁(x) - p₂(x) = x² + 2x  - (x³ + x² - 2x).

Сейчас преобразуем приобретенное выражение. Для этого откроем скобки с помощью правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

x² + 2x  - (x³ + x² - 2x) = x² + 2x - x³ - x² + 2x = -x³ + x² - x² + 2x + 2x = -x³ + x(1 + 1) = 2x - x³.

Ответ: p(x) = p₁(x) - p₂(x) = 2x - x³.