Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x,y и z

1. Условия задания требуют, чтобы было x + y + z = 159.
2. Если x : y = 5 : 6, то сообразно свойствам отношений: 6 * x = 5 * y, откуда x = (5 * y) / 6.
3. Подобно, если y : z = 9 : 10, то 9 * z = 10 * y, откуда z = (10 * y) / 9.
4. Подставим отысканные выражения x и z в уравнение п. 1: (5 * y) / 6 + y + (10 * y) / 9 = 159 либо 159 * y = 8586, откуда y = 8586 / 159 = 54.
5. Следовательно, x = (5 * 54) / 6 = 45 и z = (10 * 54) / 9 = 60.
6. Конечно, x = 45, y = 54 и z= 60.

Ответ: x + y + z = 45 + 54 + 60 = 159.