Разложить на множители: 1-4x^2-4xy-y^2

1) Для начала запишем начальное выражение в виде:

1 - 4х^2 - 4ху - у^2 = 1 - (4х^2 + 4ху + у^2) = 1 - ((2х)^2 + 2 * 2х * у + y^2).

2) Воспользовавшись формулой сокращенного умножения для квадрата суммы 2-ух чисел дальше запишем:

1 - ((2х)^2 + 2 * 2х * у + y^2) = 1^2 - (2х + у)^2.

3) Сейчас применим формулу сокращенного умножения для разности квадратов 2-ух чисел и получим:

1^2 - (2х + у)^2 = (1 - (2х + у))(1 + (2х + у)) = (1 - 2х - у)(1 + 2х +у).

Получаем:

1 - 4х^2 - 4ху - у^2 = (1 - 2х - у)(1 + 2х +у).