Две бригады, работая совместно, могут выполнить задание за 8 часов. За

Две бригады, работая совместно, могут выполнить задание за 8 часов. За какое время выполнит это задание каждая бригада, если одной из их для этого потребуется на 12 часов меньше, чем другой?

Задать свой вопрос
1 ответ

Примем за x и y времена исполненья работы каждой бригадой по отдельности, тогда:

1 : x = 1/x - производительность труда первой бригады;

1 : y = 1/y - производительность второй;

1/x + 1/y - производительность при общей работе.

Получаем систему уравнений:

x - y = 12;

1 : (1/x + 1/y) = 8.

Выразим x из первого уравнения:

x = 12 + y.

Подставим во 2-ое:

1/(12 + y) + 1/y = 1/8;

y + 12 + y = 1/8(12 + y) * y;

16y + 96 = 12y + y^2;

y^2 - 4y - 96 = 0;

y1 = 22.

Тогда:

x = 22 - 12 = 10.  

Ответ: 10 и 22

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт