В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=48, BD - перпендикуляр к плоскости ABC,

Треугольник АВС равнобедренный. Проводим расстояние от точки к стороне АС, это будет перпендикуляр к стороне АС. Соединяем отрезком точки В и К. ВК для треугольника АВС будет вышиной и медианой. Отсюда  АК = КС = 1/2АС = * 48 = 24. Из прямоугольного треугольника КВС обретаем катет ВК по теореме Пифагора: ВК = ВС^2 KC^2 = 25^2 24^2 = 625 576 = 49 = 7. Отсюда из прямоугольного треугольника DKB находим гипотенузу DK = DB^2 + BK^2 =  (15)^2 + 7^2 = 15 + 49 = 64 = 8.

Ответ: DK = 8.

https://bit.ly/2FY9863