Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (a n),данной формулой n-го

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n), данная формулой n-го члена прогрессии a_n = -2,5n - 6. 

Для того, чтоб отыскать сумму тридцати членов арифметической прогрессии давайте вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30;

Давайте найдем 1-ый и тридцатый член арифметической прогрессии.

a_n = -2,5n - 6;

a₁ = -2,5 * 1 - 6 = -2,5 - 6 = -8,5.

a₃₀ = -2,5 * 30 - 6 = -75 - 6 = -81.

Подставляем в формулу и вычисляем сумму:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30 = (-8,5 - 81)/2 * 30 = -89,5 * 15 = -1 342,5.