Корень из x+3-корень 5-x=0

1) Возведем уравнение в квадрат и создадим преображения:

х + 3 - 2((х + 3)(5 - х)) + (5 - х) = 0;

х + 3 - 2(5х - х^2 + 15 - 3х) + 5 - х = 0;

8 - 2(2х - х^2 + 15) = 0.

2) Перенесем -2(2х - х^2 + 15) с обратным знаком в правую часть:

8 = 2(2х - х^2 + 15).

3) Опять возведем уравнение в квадрат и преобразуем:

64 = 4 * (2х - х^2 + 15);

64 = 8х - 4х^2 + 60;

4х^2 - 8х - 60 + 64 = 0;

4х^2 - 8х + 4 = 0;

(2х - 2)^2 = 0;

2x - 2 = 0;

2х = 2;

х = 2 : 2;

х = 1.

4) Проверяем:

(1 + 3) - (5 - 1) = 0;

4 - 4 = 0;

0 = 0, правильно.

Ответ: х = 1.