Найдите радиус окружности, вписанной в верный шестиугольник со стороной 3/2

Соединим верхушки А и В одной из строн шестиугольника с центром О вписанной окружности и рассмотрим треугольник АОВ.

Треугольник AOB равнобедренный.  АО = ОВ = R описанной около шестиугольника окружности.

 R = АВ = 3/2 см.

На сторону АВ опустим высоту ОN и осмотрим треугольник ANO.

Определим ON радиус вписанной окружности.

AN = NB = 3/2 : 2 = 3/4  см;

ON² = AO² AN²;

ON² = (3/2)^2 (3/4)^2;

ON² = 3/4 3/16;

ON = (9/16);

ON = 3/4 см.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 3/4 см.