Sin^2a/1+cosa упростите выражения

Упростим выражение Sin^2 a/(1 + cos a).  

Известно, что sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a. Подставим заместо sin^2 a выражение 1 - cos^2 a, тогда: 

Sin^2 a/(1 + cos a) = (1 - cos^2 a)/(1 + cos a); 

разложим числитель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения разности квадратов и получим: 

(1^2 - cos^2 a)/(1 + cos a) = (1 - cos a) * (1 + cos a)/(1 + cos a); 

Числитель и знаменатель дроби уменьшаем на (1 + cos a) и тогда останется: 

(1 - cos a) * 1/1 = 1 - cos a; 

Означает, sin^2 a/(1 + cos a) = 1 - cos a.