Отыскать производную функции y= x*(4x-3)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = xx 2 / x4.

Эту функцию можно записать так: f(x) = x^(3 /2) 2x^(-4).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x^(3 /2) 2x^(-4)) = (x^(3 /2)) (2x^(-4)) = (3 / 2) * x^(1 / 2) 2 * (-4) * x^(-5) = (3 / 2x) + (8 / x^5).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (3 / 2x) + (8 / x^5).