Найдите корешки уравнения x^2-x+3=x+2

   1. Модуль любого выражения всегда больше либо равен нулю, потому уравнение будет иметь решение, если в правой доли неотрицательное число:

      x + 2 0;

      x -2;

      x [-2; ).

   2. Выражение под знаком модуля может принимать два обратных значения:

      x^2 - x + 3 = x + 2;

      [x^2 - x + 3 = x + 2;
      [x^2 - x + 3 = -x - 2;

      [x^2 - x + 3 - x - 2 = 0;
      [x^2 - x + x = - 2 - 3;

      [x^2 - 2x + 1 = 0;
      [x^2 = -5;

      [(x - 1)^2 = 0;
      [x^2 = -5;

      [x - 1 = 0;
      [нет корней;

      x = 1 [-2; ).

   Ответ: 1.