2sin^2(x)+sin(x)-1=0

2sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0;
Создадим замену переменной:
t = sin(x);
2t^2 + t - 1 = 0;
D = 9;
t1 = -1; t2 = 1/2;
Создадим оборотную подмену:
sin(x) = -1;
x = -п/2 + 2пn, nZ;
sin(x) = 1/2;
x = (-1)^k п/6 + пk, kZ;

Ответ: x = -п/2 + 2пn, nZ; x = (-1)^k п/6 + пk, kZ;