Найдите значение выражения (7x-2)^2-49x^2-3 при x=100

Прежде чем отыскать значение выражения (7x - 2)² - 49x² - 3 при данном значении переменной x = 100 упростим выражение.

Откроем скобку с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим выражение:

(7x - 2)² - 49x² - 3 = 49x² - 2 * 7x * 2 + 22 - 49x² - 3 =  49x² - 28x + 22 - 49x² - 3;

Сейчас приведем подобные слагаемые:

49x² - 28x + 22 - 49x² - 3 = 49x² - 49x² - 28x + 22 - 3 = -28x + 19.

При a = 100,

-28 * 100 + 19 = -2800 + 19 = -2 781.

Ответ: -28x + 19; -2 781.