Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии (an) если а7+а3=-8, а8-а5=-6

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = а1 + (n - 1) * d, где а1 1-ый член арифметической прогрессии, d разность арифметической прогрессии, получаем следующие уравнения: 

а1 + (7 - 1) * d + а1 + (3 - 1) * d = -8;

а1 + (8 - 1) * d - (а1 + (5 - 1) * d) = -6.

Упрощая первое уравнение, получаем:

а1 + 6 * d + а1 + 2 * d = -8;

2а1 + 8 * d = -8;

а1 + 4 * d = -4.

Упрощая 2-ое уравнение, получаем:

а1 + 7 * d - а1 - 4 * d = -6;

3 * d = -6;

d = -6 / 3;

d = -2.

Подставляя  отысканное значение d = -2 в уравнение а1 + 4 * d = -4, находим а1:

а1 + 4 * (-2) = -4;

а1 - 8 = -4;

а1 = 8 - 4;

а1 = 4.

Ответ: первый член данной арифметической данной прогрессии равен 4, разность данной арифметической прогрессии равна -2.